Zwaartekracht
- Gegevens
- Gemaakt op zondag 15 juni 2025 22:43
- Laatst bijgewerkt op woensdag 30 juli 2025 18:09
- Gepubliceerd op zondag 15 juni 2025 22:43
- Hits: 175
Vallen of iets wat valt leer je als kind al heel vroeg aanvaarden als iets doodgewoons. Maar hoe komt het dat iets valt? Daarnaast leer je al heel vroeg dat alles een gewicht heeft of een bepaalde zwaarte. Sommige dingen zoals een veer lijken geen of nauwelijks gewicht te hebben en andere materialen zoals lood zijn hoe klein ook verrassend zwaar. Hoe komt het dat iets weegt? Als kind zul je je daar niet druk over maken. Belangrijker is het niet te vallen en onnodig blauwe plekken en geschaafde knieën te vermijden. Belangrijk is dat iets niet te zwaar is om te dragen.
Niet door iedereen werden vallen en gewicht als iets doodgewoons gezien. Geleerden houden zich al duizenden jaren bezig met de vraag. Hoe komt het dat iets valt? Wat is gewicht? Wat is zwaarte?
Aristoteles(384–322 v.Chr.) een griekse wijsgeer had het niet over zwaarte maar over de neiging of de wil van zware voorwerpen om naar het middelpunt van de aarde te bewegen. Volgens hem zouden zware voorwerpen zoals stenen sneller vallen dan lichte voorwerpen.
Archimedes (ca. 287–212 v.Chr.)ontdekte dat het gewicht van voorwerpen wanneer ze zich in water bevinden, verandert doordat ze daar een opwaartse kracht ondervinden.
Galileio Galilei
Isaac Newton (1643–1727) Was de eerste die In zijn Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1687, de beweging van voorwerpen naar de aarde een wiskundige formulering gaf.Daar hij zijn overwegingen in het latijn formuleerde, gebruikte hij het begrip gravitas (in het Nederlands zwaartekracht)dat al eerder door denkers zoals Thomas van Aquino was gebuikt.
“Elke massa trekt elke andere massa aan met een kracht die recht evenredig is met hun massa’s en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen hun middelpunten.”
Voor Newton was zwaartekracht een universele kracht. Hij durfde echter geen uitspraak te doen over de oorzaak van deze kracht. In een beroemde brief aan Richard Bentley schreef hij: "That gravity should be innate, inherent and essential to matter... is to me so great an absurdity that I believe no man who has in philosophical matters a competent faculty of thinking can ever fall into it." Newton beschreef dus wat zwaartekracht deed, maar niet waarom die bestond. Formule van Newton voor zwaartekracht:
F = G ⋅ (m₁ ⋅ m₂) / r² Betekenis van de symbolen:
F: de zwaartekracht (in newton)
G: de zwaartekrachtconstante, met waarde G = 6,674 × 10⁻¹¹ N⋅m²/kg²
m₁, m₂: de massa's van de twee objecten (in kilogram)
r: de afstand tussen de massamiddens van de objecten (in meter) Dit betekent Hoe groter en zwaarder de twee objecten en hoe dichter ze bij elkaar staan hoe sterker de zwaartekracht en hoe kleiner en lichter de objecten en hoe verder ze van elkaar afstaan hoe zwakker de zwaartekracht. Voorbeeld: zwaartekracht tussen aarde en een appel
Massa appel: m₁ = 0,2 kg
Massa aarde: m₂ = 5,97 × 10²⁴ kg
Afstand tot aardcentrum: r ≈ 6,37 × 10⁶ m
Ingevuld:
F = 6,674 × 10⁻¹¹ ⋅ (0,2 ⋅ 5,97 × 10²⁴) / (6,37 × 10⁶)²
F ≈ 1,96 N
→ Dat is de zwaartekracht die gevoeld wordt als het “gewicht” van een appel.
Afstand afhankelijkheid: Als je de afstand r verdubbelt, wordt de zwaartekracht 4 keer zwakker. De zwaartekracht is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand.
Wederzijds: Massa 1 trekt massa 2 aan met precies even grote, maar tegengestelde kracht als omgekeerd (derde wet van Newton).
Universeel: Geldt zowel voor planeten als appels, sterren en mensen. Newton beschreef het mechanische aspect van de zwaartekracht. Echter niet waarom de zwaartekracht werkzaam is. Daarbij komt dat bij sommige omloopbanen zoals bijvoorbeeld de omloopbaan van Mercurius om de zon opviel dat de planeet zich iets anders gedroeg dan door de verwachting van de berekening via de zwaartekrachtformule van Newton. Einstein en zwaartekracht
Op grotere schaal, in het universum, veroorzaakt massa – zoals sterren en planeten – vervormingen van zowel de ruimte als de tijd. Volgens Einsteins algemene relativiteitstheorie (1916) buigt massa niet alleen de ruimte, maar ook de tijd. Die vervorming van de ruimtetijd zorgt ervoor dat objecten in het universum niet rechtlijnig langs elkaar bewegen, maar elkaar beïnvloeden en zelfs naar elkaar toe bewegen. Als ik al op het aardoppervlak ben, ervaar ik dat 'naar elkaar toe bewegen' als zwaartekracht – alsof ik naar de aarde word toegetrokken.Daarnaast geldt: massa is een vorm van energie. Ik vertegenwoordig met mijn massa dus ook een bepaalde hoeveelheid energie. De aarde, met haar veel grotere massa, vertegenwoordigt veel meer energie – en de zon nog vele malen meer.
Einsteins beroemde formule
E = mc²
laat zien dat massa (m) en energie (E) uitwisselbaar zijn. Waar massa is, is dus ook energie – en die energie vervormt de ruimte en de tijd. Deze vervormingen zorgen ervoor dat objecten geen rechte banen volgen, maar gebogen paden – alsof ze elkaar op natuurlijke wijze ontmoeten. Dat wij, en alle dieren, lucht en water, op aarde blijven, is een blijvend gevolg van deze vervorming van de ruimtetijd.
Einstein verving met zijn theorie de klassieke zwaartekracht van Newton. In plaats van een mysterieuze "kracht op afstand", spreekt hij van vervormingen in het vierdimensionale weefsel van de ruimte en de tijd: de ruimtetijd. Massa’s, energie en bewegingen beïnvloeden dit weefsel, en dat bepaalt hoe objecten bewegen.
De kromming van de tijd betekent ook dat tijd langzamer verloopt naarmate er meer massa in de buurt is. In de omgeving van een zwart gat, waar de massa van miljoenen tot miljarden zonnen samengeperst is, komt de tijd praktisch tot stilstand.
Na 15 seconden waarnemen is er voor de met bijna lichtsnelheid peddelende matroos een fractie van een seconde verstreken
Ruimte en tijd worden als één geheel beschouwd – de ruimtetijd – en beïnvloeden elkaar voortdurend. Dit verklaart bijvoorbeeld waarom ik op een stoel voel dat ik "word aangedrukt": voor mijn achterwerk, dichter bij de massa van de aarde, verloopt de tijd nét iets langzamer dan voor mijn hoofd. Zwaartekracht is dus geen kracht, maar een verschil in tijdsverloop in de ruimtetijd.
Een mooie vergelijking is die van de tijd als een stromende rivier. Als er een obstakel in de rivier ligt – zoals een massa – moet het water eromheen stromen. Sommige delen van het water leggen dan een langere weg af. Zo verloopt ook de tijd trager nabij massa's.
Einstein stelt dat alles in de ruimtetijd zich met een constante snelheid voortbeweegt: de lichtsnelheid. Voor een stilstaand persoon op aarde geldt: hij beweegt vrijwel alleen door de tijd met die snelheid. Een foton beweegt daarentegen alleen door de ruimte en niet meer door de tijd. Wil ik langzamer door de tijd bewegen, dan moet ik meer snelheid door de ruimte maken – want de totale snelheid door de ruimtetijd blijft constant. Uitleg
1. Waarom voel ik zwaartekracht?
Omdat jouw lichaam in een gekromde ruimtetijd het 'natuurlijke pad' wil volgen (een geodetische lijn), maar de vloer van de aarde verhindert dat. Daardoor voel je een reactiekracht: je wordt in je stoel gedrukt.
2. Waarom verloopt tijd trager bij massa?
De aanwezigheid van massa beïnvloedt het verstrijken van tijd. In de buurt van zware objecten tikt de tijd letterlijk langzamer – wat is gemeten met klokken op vliegtuigen en satellieten.
3. Waarom beweegt alles met lichtsnelheid door de ruimtetijd?
De totale snelheid van alles door de vier dimensies van ruimtetijd is constant (de lichtsnelheid). Als je dus meer door de ruimte beweegt (zoals een foton), beweeg je minder door de tijd. En als je stilstaat in de ruimte, beweeg je maximaal door de tijd. Ruimtetijd
Het voorstellen of visualiseren van het concept ruimtetijd is nagenoeg onmogelijk bij uitlegsessies voor de TV, is het gebuikelijk. Een net of een doek strak te spannen die dan de ruimte en tijd moet voorstellen. Vervolgens wordt een bowlingbal hierop gegooid waarna het doek onder het gewicht ofwel de massa van de bowlingbal inzakt. Dit wordt dan voorgesteld als de massa die de ruimte of het universum en de tijd doet krommen. Wanneer vervolgens een grotere knikker met enige kracht richting de gekromde ruimte van de bowlingbal wordt gerold, beschrijft deze knikker wanneer alles goed gaat een cirkelvormige baan door de kuil om de bowlingbal. Hiermee is de invloed van de gekromde ruimte en tijd op een groter en kleiner hemellichaam vervolgens geillustreerd.
Het vierimensionale van de ruimte en tijd wordt echter niet volledig in beeld gebracht omdat de ruimte om de bowlingbal of bijvoorbeeld de aarde volledig bolvormig gekromd wordt. Verder wordt de tijd relatief meer gekromd dan de ruimte.
Een massa zoals de zon kromt de tijd en ook de ruimte en beïnvloedt dus ook het gedrag van alle planeten inclusief de satelieten van alle paneten. Dat is wellicht wiskundig te beschrijven, maar voor ons mensen blijft het een visuele uitdaging – en misschien juist daardoor zo fascinerend.